Wahrheitstabelle Rechner

Berechnen Sie ganz einfach die Wahrheitstabelle für beliebige zusammengesetzte logische Aussagen. Schreiben Sie einfach den Ausdruck mit Ihren bevorzugten logischen Verknüpfungen (¬, ∧, ∨, →, ↔ usw.), und das Tool generiert die Tabelle.

Gebrauchsanweisung

Sie können den logischen Ausdruck entweder über Ihre Tastatur oder die virtuelle Tastatur eingeben. Sobald Sie ihn eingegeben haben, klicken Sie auf „Tabelle generieren“ oder drücken Sie die Eingabetaste. Sie können zwischen dem Buchstabenformat „Wahr/Falsch“ und dem Binärformat „1/0“ wählen.

Schnelle Beispiele

Klicken Sie auf eine beliebige Aussage, um die zugehörige Wahrheitstabelle anzuzeigen:

• (p → q) ∧ (q → p)
• ¬p ∧ q → ¬r
• p ∧ q → r
• (p ∧ q) ∨ r
• (p ∧ q) → p
• ¬p ∧ q → ¬r
• ¬[(p ∧ q) ∧ ¬(p ∨ q)]
• (¬p ∨ ¬q) → ¬r
• ¬(p ∨ q) ↔ (¬p ∧ ¬q)
• (p → q) ∧ (q → r) → (p → r)
• {[(p ⊕ q) ∧ (s ↔ r)] ∧ (q → s)} ⊕ ¬(q ∧ s)

Aussagenvariablen

Folgende Optionen sind gültig:

• Kleinbuchstaben: a, b, c, d, p, q, r… (außer 'v', 'f').
• Großbuchstaben: A, B, C… P, Q, R… (außer 'F', 'T', 'W').

Logische Operatoren

Die logischen Konnektive haben ein Standardsymbol und weitere akzeptierte Symboliken. Sie können diese in der folgenden Tabelle einsehen.

Operator	Standardsymbol	Zulässige Tastenkombinationen
Negation	¬	~, !, not, NOT
Konjunktion	∧	&, ^, and, AND
Disjunction	∨	v, or, OR
Exclusive Disjunction	⊕	xor, ⊻
Implikation	→	->, =>, ⇒, imp, IMP
Bikonditional	↔	<->, <=>, ==, iff, IFF, ⇔

Gruppierungssymbole

Sie können runde Klammern ( ), eckige Klammern [ ] und geschweifte Klammern { } verwenden, um Satzteile zu gruppieren. Wenn Sie keine verwenden, wird intern folgende Hierarchie verarbeitet:

1. Negation (¬).
2. Konjunktion (∧).
3. Inklusive Disjunktion (∨) und exklusive Disjunktion (⊕).
4. Konditional (→).
5. Bikonditional (↔).

Zum Beispiel wird die Aussage ¬p ∧ q ∨ r → s ↔ p interpretiert als {[(¬p ∧ q) ∨ r ] → s } ↔ p oder, nur mit Klammern: (((¬p ∧ q) ∨ r ) → s ) ↔ p.

Konstanten

• Tautologie (wahr): W, T, ⊤, 1
• Widerspruch (falsch): F, ⊥, 0